放开那三国用数学期望分析武将技能与价值

　　放开那三国里很多技能、武将搭配等攻略都是可以用数学期望解释的，分享下自己的一些计算分析。

　　1. 数学期望理念介绍

　　这游戏设定了花样繁多的技能，但其背后都是数据，在此我用数学期望的分析方式为大家掰一掰这些技能的本质，让大家更好地了解这些技能的价值。

　　“数学期望”其实就是大家所说的“平均数”。比方说“30%的概率增加伤害80%”与“增加伤害30%*80%=24%”的数学期望是相同的，也就是说战斗次数足够多的时候，二者造成的总伤害是一样的。但用前一种方式加入了“人品”的算法，为战斗提供了不确定因素，可以大大提高游戏的可玩性。但从理性角度看，二者的效果各有千秋，不同的玩法不同阵容有不同的需求，大体而言价值相当。

　　2. 案例分析――“免伤”的数学期望是什么?

　　我们做个案例分析，让大家看看具体怎么计算。刚看到有玩家说郭嘉的进阶7是废的，我们就说说郭嘉。我们看到郭嘉进阶7技能是“受到法术攻击时减少24%伤害”。考虑各种参数加成的效果，7阶的郭嘉全身蓝装的话，法防大致3500，全身紫装的话大致5000。由于他没有防御羁绊，通常紫防具不会优先给他，这里我们假设他身穿蓝防具带紫项链，最终的法防3700。对手如果有8000的攻击力(不过分吧)，普通攻击大致能造成4000点伤害，怒气攻击就不好说了，这里假设非单体点杀型武将对其造成10000点伤害(170%攻击系数)。那么减伤24%就意味着普通法术攻击减伤960，怒气攻击减伤2400。相当于被普通法攻时获得26%的防御羁绊，被怒气法攻时获得65%的防御羁绊，是不是很恐怖?假设普通攻击和怒气攻击比例为2:1，则这个技能的效果相当于增加39%的法防。假如物攻和法攻各占50%，则郭嘉进阶7的技能大约相当于提高总体防御20%。这个等效的防御羁绊会随着对手的攻击力和攻击系数的提升而迅速提高。如果对手攻击10000，怒气效果为210%攻击伤害，则郭嘉进阶7的技能相当于32%的总体防御羁绊。平均来看郭嘉进阶7相当于获得26%的防御羁绊。这样分析后是不是觉得这个技能不那么废了?

　　类似的我们可以分析陆逊的进阶6(免疫【魅惑】【混乱】效果，受到法术伤害减少10%);孙尚香的进阶4(受到男性武将攻击时减少12%伤害)。由于每个武将的防御羁绊不同，按照同样的算法算出来的等效羁绊也会有很大不同。大体而言，陆逊进阶6相当于获得9%的防御羁绊，同时对魅惑和混乱免疫。孙尚香的进阶4相当于获得16%的防御羁绊。

　　由于武将众多，我就不一一计算，大家可以自己尝试，根据自己的对手以及手头的装备进行假设估算，最后的结果会有所不同，但不会相差太大。

　　3. 闪避、格挡、暴击全面分析

　　有了以上的思路，我们不难分析闪避、格挡、暴击的数学期望。比如18%的闪避相当于18%的免伤;30%的格挡率相当于15%免伤外加半次攻击;20%的暴击率相当于增加伤害10%。

　　暴击的效果显而易见，大家都懂，这里就不作详细分析了。需要指出的是：“增加10%伤害”与“增加暴击率20%”伤害的数学期望是一样的(暴击增加50%的伤害)，所以“增加己方所有武将10%伤害”相当于“增加己方所有武将20%的暴击率”。很给力很逆天有木有，是不是突然觉得主公的光环效果不是可有可无的了?

　　由于闪避和格挡属于半隐性的参数，效果相对不那么直观，其价值容易被低估，这里我列举几个常见的闪避格挡技能给大家分享，评估其价值：

　　主角进阶6：增加18%闪避，相当于42%防御羁绊

　　吕蒙进阶7：增加24%闪避，相当于40%防御羁绊

　　马超进阶4：增加闪避12%，相当于24%防御羁绊

　　孙坚进阶6+7：增加50%格挡，反击直线，相当于36%的防御羁绊，而且攻击1次

　　甘宁进阶4+7：增加40%格挡，反击直线，相当于40%的防御羁绊，而且攻击1次

　　夏侯